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Numbers xy& x27;& x27;+y& x2。xy&。xy& x27;& x27;+y& x27;=2e^x(1+x)の一般解を教えて下さい 導出過程もお願いします SEC。&#;[email protected][=;^= */&#;*#^!&#;[# [^^ *+;%=!+?;
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xy''+y'=21+xe^x両辺をⅹで積分 xy′=2∫1+xe^xdx = 2xe^x+C?y′= 2e^x+C?/x∴y= 2e^x + C?logx + C?dy/dx≡p とすれば d^2 y/dx^2=dp/dxよって、所与の式はxp'+p=2expx1+x ← 右辺の解釈はこれでいいですか?となり、独立変数x,従属変数pの1階線形微分方程式に帰着する。この解き方は「1階線形微分方程式」で検索すればすぐに見つかるので途中経過は省略。結局、p=c[1]/x+2expxを得る。c[i]は積分定数両辺をさらに dx で積分することによりy=c[1]logx+c[2]+2expxを得る。■答合わせ用リンク

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