a2b2=4a^5 a2b2=4a^5+b3 のaとbの

a2b2=4a^5 a2b2=4a^5+b3 のaとbの。a^2b^2=4a^5+b^3…①a=0のとき①よりb=0。a2b2=4a^5+b3
のaとbの整数解の組み合わせがいくつあるか分かりません
回答と解説をお願いします a2b2=4a^5。いずれかを含む。=^ のとの整数解の組み合わせ不定方程式の解き方とは。解のつが求まったら。その解を代入した式を元の式から辺々引きます。ここ
で。とは互いに素な数なので。整数を用いれば?=と表すことができて。
これ不定方程式ax+by=cc≠0の整数解の求め方。不定方程式ax+by=cc≠0の整数解の求め方|数学|苦手解決の
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あります. この頁++= , , ≧を満たす整数解, , の組は何通り
ありますか.?+?+?= ?, ?, ?≧を解くということ
と同じ

a2b2=4a^5+b3。方程式。,=,-は1つの整数解である × + ×-=- 元の式から引いて-+
+= 整数解の公式より=+ =–ア $-=$ イ $+=-$ $/
/$等式 $=+-$ を満たす正の整数, の組をすべて求めよ。一次不定方程式ax+by=cの整数解。実は, を整数として,,=+,?? とすると,, は解になります。
このように,+=

a^2b^2=4a^5+b^3…①a=0のとき①よりb=0 a, b=0, 0 …②以下a≠0とする① を a^2 で割るとb^2=4a^3+b^3/a^2…③③の左辺のb^2は整数であるからb^3/a^2も整数でなければいけないb? 0 mod a とするとb^3 ? 0 mod aであるからb^3 ? 0 mod a^2よってb≡ 0 mod a?b=k?ak≠0…④とおける④を②に代入するa^2k?a^2=4a^5+ka^3? a^3≠0で割る4a^2??k^2a+k^3=0…⑤二次方程式の解の公式よりa={k^2±k√k^2?16k}/8=〔k^2±k√{k?8^2?64}〕/8…⑥aが整数になるには少なくとも⑥の{k?8^2?64}が平方数になる必要がある隣の平方数までn+1^2?n^2=2n+1だけ離れているのでn≧32のときは65以上の差が開くので?32≦k?8≦32??26≦k≦40…⑦で考えればよいk?8^2?64≧0?k≦0, k≧16…⑧⑦、⑧より-26≦k≦0、16≦k≦40 で考えればよい対称性から 16≦k≦40 で考えれば十分であるk=16のとき 16-8^2-64=0=0^2◎k=17のとき 17-8^2-64=17×k=18のとき 18-8^2-64=36=6^2◎k=19のとき 19-8^2-64=57×k=20のとき 20-8^2-64=80×k=21のとき 21-8^2-64=105×k=22のとき 22-8^2-64=132×k=23のとき 23-8^2-64=161×k=24のとき 24-8^2-64=192×k=25のとき 25-8^2-64=225=15^2◎k=26のとき 26-8^2-64=260×k=27のとき 27-8^2-64=297×k=28のとき 28-8^2-64=336×k=29のとき 29-8^2-64=377×k=30のとき 30-8^2-64=420×k=31のとき 31-8^2-64=465×k=32のとき 32-8^2-64=512×k=33のとき 33-8^2-64=561×k=34のとき 34-8^2-64=612×k=35のとき 35-8^2-64=665×k=36のとき 36-8^2-64=720×k=37のとき 37-8^2-64=777×k=38のとき 38-8^2-64=836×k=39のとき 39-8^2-64=897×k=40のとき 40-8^2-64=960×以上よりk=16, 18, 25対称性よりk=0, -2,-9—⑴ k=16のとき⑥より a=32b=kaだからb=16*32=512 a,b=32,512⑵ k=18のとき⑥よりa=54または27b=kaだからa=27のときb=18*27=486a=54のときb=18*54=972a,b=27, 486,54, 972⑶ k=25のとき⑥よりa=125もう一つは整数ではないb=kaだからb=25*125=3125a,b=125,3125⑷ k=0のとき⑥よりa=0、b=0a,b=0,0⑸ k=-2のとき⑥よりa=-1, 2a=-1のときb=-2*-1=2a=2のときb=-2*2=-4a,b=-1, 2,2, -4⑹ k=-9のとき⑥よりa=27もう一つは整数ではないb=kaだからb=-9*27=3125a,b=27, 3125⑴?⑹より8組存在するm_ _m

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